تبلیغات
دانش روز فیزیک - فیزیک و اندازه گیری

ابزار هدایت به بالای صفحه

صفحه اول تماس با ما RSS                     قالب وبلاگ
  
دانش روز فیزیک
بچّه های ایران در اوج علم فیزیك

ثبت

fizik-ansary

fizik-ansary

www.fizik-ansary.ir

همایون عسگری یکشنبه 1 آبان 1390 نظرات ()
فیزیک و اندازه گیری

به ادامه مطلب بروید

جمع بردارهای جابه جایی

حاصل جمع دو یا چند برادر را برآیند آن بردارها (یا بردار برآیند) می نامند. برای یافتن برآیند دو بردارa و bمی توانیم از یک نقطه دو بردار برابرa و bرسم کنیم. بردار برآیند قطر متوازی الاضلاعی است که نقطه شروع دو بردار را به رأس مقابل وصل می کند. (قاعده متوازی الاضلاع برای جمع بردارها)

 

 

 

نکته: بردار برآیند از رابطه ی زیر نیز به دست می آید.

 

R = √(a2 + b2 + 2abcos)

 

جمع برداری خاصیت جابه جایی دارد یعنی به ترتیب بردارها بستگی ندارد. یک روش دیگر برای جمع دو یا چند بردار این است که از انتهای بردار اول برداری مساوی بردار دوم و از انتهای بردار دوم برداری مساوی بردار سوم و همین طور تا آخر رسم کنیم. بردار برآیند برداری است که ابتدای آن ابتدای بردار اول و انتهای آن انتهای بردار آخر باشد.

مثال: بردار برآیند بردارهای a و bو c را به دست آورید.

 

 

پاسخ: بردارهای مساویa و bو c را پشت هم رسم می کنیم و ابتدای بردار اول را به انتهای بردار آخر وصل می کنیم.

 

 

نکته: اگر دو بردار a و b بر هم عمود باشند. بزرگی بردار برآیند (R) از رابطه زیر به دست می آید:

R = √(a2 + b2)

 

حاصل ضرب یک عدد در یک بردار

هر گاه عدد m را در یک بردار ضرب کنیم، بزرگی بردار حاصل m برابر بردار اول است.

جهت بردار حاصل ضرب با بردار اولیه یکی است ® 0 >m

بردار حاصل ضرب در خلاف جهت بردار اولیه است ® 0<m

(یعنی وقتی برداری را در یک عدد مثبت ضرب می کنیم فقط بزرگی آن تغییر می کند؛ ولی وقتی در یک عدد منفی ضرب می کنیم جهت آن نیز تغییر می کند.)

 

 

تفریق دو بردار

حاصل تفریق دو بردار نیز یک بردار است. برای تفریق دو بردار ابتدا از یک نقطه به عنوان مبدأ، دو بردار a و bرا رسم می کنیم. بردار c حاصل تفریق بردارهای a و bاست و راستای c انتها بردارهای a و bرا به هم وصل می کند.

 

C= a - b

C = b - a

 

 

سؤالات:

1– اندازه دو نیری عمود بر هم F2=5N و F1= 12Nرا پیدا کنید.

 

 

R2 = (F1)2 + (F2)2 = 122 + 52 Þ   R2 = 169  Þ   R = √169 = 13N

 

2 – برآیند نیروهای زیر را محاسبه کنید و رسم کنید.

 

 

پاسخ: دو نیروی ۴۰ نیوتنی به هم عمود هستند و برآیند این دو نیرو با نیروی 250 نیوتن در یک راستا و مختلف الجهت است. پس ابتدا برآیند دو نیروی ۴۰ نیوتنی را به دست می آوریم.

R12 = F12 + F12

R12 = 2F12

√R12 = √2F12

R1 = 40√2

®

R12 = F12 + F22

F1 = F2

           

                   

 

حال برآیند F3 و R1 را به دست می آوریم.

 

R =50√2 - 40√2 = 10√2N

 

3– برآیند دو نیروی F1 و F2 که با هم زاویه ۱۲۰ می سازند مساوی ۱۰ نیوتن است. اگر F1=F2 باشد مقدار هر یک از دو نیرو را تعیین کنید.

 α =120 ° , COS120 = -1/2

 R = 10N

{

 

R2 = F12 + F22 + 2F1F2COSα

F1 = F2 ® R2 = 2F12 + 2F12COSα

{

 

R2 = 2F12 ( 1+ COS120) = 2F12(1-1/2)

 

R2 = 2F12(1/2) Þ  R=F1=10N

 

4– اگر بر ذره ای به جرم m که در نقطه o قرار دارد، مطابق شکل سه نیرو وارد شود به کدام جهت حرکت خواهد کرد؟

 

پاسخ: نیروی f1 را به مؤلفه هایش در راستای xها و yها تجریه می کنیم. حال برآیند این نیروها را محاسبه کنید.

۲N = ۶۰+۱۲ 20COS - = R در راستای X ها

3N- = 20 -  ۶۰ SIN 20 = R در راستای Y ها

به طرف جنوب شرقی حرکت خواهد کرد.

 

5- بزرگی بردار a برابر 3 در جهت شمال به جنوب است. بزرگی و جهت برداریهای زیر را تعیین کنید.

الف )  2a- = b

ب ) b + a

ج) b - a  

 

 

۶- برآیند نیروهای زیر را به دست آورید و بردار بر آینه را رسم کنید.

 

 

7- ساعت چند میکرو ثانیه است؟ پاسخ خود را با استفاده از شیوه های شماره گذاری علمی بنویسید.

 

8- کیلومتر بر چند متر و چند میلی متر است به پاسخ خود را با استفاده از شیوی نمادگذاری علمی بنویسید.




برچسب ها: اندازه گیری، جهت،
تبلیغات

کسب درآمد

درباره سایت
سلام بر شما دوستان و بازدیدكنندگان عزیز

با سلام لطفامطلب مورد نطرخود را ابتدا در وبلاگبا استفاده از جستجوگرجستجو کنیدو یا در صفحات جانبی به دنبال آن بگردید.اینجانب از شما دوستان عزیزخواهشمند است که درصورت امکان برای مطالب نظر بگذارند تا نقاط ضعف و قوت خود را پیدا و در جهت بهتر کردن این وبلاگ علمی بکوشیم.

انتقادات و پیشنهاداتتان را با ما در میان بگذارید

ساعت سایت


موزیک سایت
عضویت در خبرنامه





Powered by WebGozar

خبرنامه

جستجو گر گوگل
Google

در این سایت
در كل اینترنت
دانش روز فیزیک
گالری کلیپ های فیزیکی
گالری فلش های فیزیکی
گالری تصاویر فیزیکی

گالری تصاویر

ارتباط با ما
تماس با ما
موضوعات
آخرین مطالب
نظر سنجی
به نظر شما موفق ترین فیزیکدان دنیا کیست؟











نویسندگان
صفحات جانبی
آرشیو مطالب
پیوند ها
پیوندهای روزانه
وضعیت کاربران در یاهو
مشخصات کامپیوتر شما
آمار سایت
بازدیدهای امروز : نفر
بازدیدهای دیروز : نفر
كل بازدیدها : نفر
بازدید این ماه : نفر
كل مطالب : عدد
آخرین بازدید :
آخرین بروز رسانی :

Seo Monitor

تبلیغات